题目内容
一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用相似多边形的相似比相等列出方程求解．
解答：
解：设矩形的长是a，宽是b，
则DE=CF=a-b，
∵矩形ABCD∽矩形CDEF，
∴
=
，
即
=
，
整理得：a2-ab-b2=0，
两边同除以b2，得（
）2-
-1=0，
解得
=
或
（舍去）．
故选D．
点评：根据相似得到方程，解方程是解决本题的关键．
解答：
解：设矩形的长是a，宽是b，则DE=CF=a-b，
∵矩形ABCD∽矩形CDEF，
∴
=，即
=，整理得：a2-ab-b2=0，
两边同除以b2，得（
）2--1=0，解得
=或（舍去）．故选D．
点评：根据相似得到方程，解方程是解决本题的关键．
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一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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