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已知无理数a满足:
<a<
,请写出一个可能的a的值:________.
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分析:只需让a的被开方数介于2和3之间,且又不是一个有理数的平方即可.
解答:∵2<
<3,
∴一个可能的a=
=
.
故答案为
.
点评:此题答案不唯一,考查了无理数的估算.
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已知无理数a满足:
2
<a<
3
,请写出一个可能的a的值:
.
已知在等式
ax+b
cx+d
=s
中,a,b,c,d都是有理数,x是无理数,解答:
(1)当a,b,c,d满足什么条件时,s是有理数;
(2)当a,b,c,d满足什么条件时,s是无理数.
定义A=
a+b
m
、B=
a-b
m
(a,b,m均为有理数)都是无理数,满足:①A+B=2a为有理数,②AB=a
2
-mb
2
为有理数.称A、B两数为一对共轭数.(如:
3+2
2
,
3-2
2
,∵
3+2
2
+
3-2
2
=6,
(3+2
2
)(3-2
2
)
=
3
2
-(2
2
)
2
=9-8=1
,∴
3+2
2
,
3-2
2
是一对共轭数).
(1)已知,x
1
,x
2
是方程x
2
-4x=2的两个根,求x
1
、x
2
的值,并判别x
1
、x
2
是否是一对共轭数?
(2)在(1)的条件下,试判别x
1
2
、x
2
2
是否是一对共轭数?
已知无理数a满足:
<a<
,请写出一个可能的a的值:
.
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