题目内容
x1，x2是x2-4x+2=0的根，求x1-x2的值．
考点：根与系数的关系
专题：计算题
分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=4，x1x2=2，再利用完全平方公式得到（x1-x2）2=（x1+x2）2-2x1x2，接着根据整体代入的方法计算出（x1-x2）2的值，然后利用平方根的定义求解．
解答：解：根据题意得x1+x2=4，x1x2=2，
所以（x1-x2）2=（x1+x2）2-2x1x2=16-4=12，
所以x1-x2=±2
，
即x1-x2的值为±2
．
所以（x1-x2）2=（x1+x2）2-2x1x2=16-4=12，
所以x1-x2=±2
| 3 |
即x1-x2的值为±2
| 3 |
点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
练习册系列答案
相关题目
一天晚上停电了，小明同时点上两支粗细不同的新蜡烛看书，若干分钟后电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知粗的新蜡烛可燃烧2小时，细的新蜡烛可燃烧1小时，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，则停电时间为（ ）分钟．
| A、30 | B、40 | C、50 | D、60 |
下列命题中是真命题的是（ ）
| A、三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形 |
| B、等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角 |
| C、三角形外角一定是钝角 |
| D、△ABC中，如果∠A＞∠B＞∠C，那么∠A＞60°，∠C＜60° |
已知一元二次方程2x2+mx-7=0的一个根为x=1，则另一根为（ ）
| A、1 | B、2 | C、-3.5 | D、-5 |
如图，AB∥CD，BC∥DE，∠D=105°，则∠B的度数为（ ）| A、60° | B、65° |
| C、70° | D、75° |