题目内容
如图，已知在⊙O中，OB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD 于F，图中阴影部分的面积为
（1）求BD的长及∠A的度数
（2）若阴影扇形围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
| 16π |
| 3 |
（1）求BD的长及∠A的度数
（2）若阴影扇形围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
（1）
=
n=120°
∵OC⊥BD，AC为直径，
∴AC平分BD，
∴BD=2BF，
在Rt△OBF中，∠BOF=60°，BO=4，BF=2
，BD=4
，
∠BOF=∠A+∠ABO=60°，
∵OB=OA
∴∠A=∠ABO=30°
（2）∵θ=
?360°
∴120°=
?360°r=
| nπ×42 |
| 360 |
| 16π |
| 3 |
n=120°
∵OC⊥BD，AC为直径，
∴AC平分BD，
∴BD=2BF，
在Rt△OBF中，∠BOF=60°，BO=4，BF=2
| 3 |
| 3 |
∠BOF=∠A+∠ABO=60°，
∵OB=OA
∴∠A=∠ABO=30°
（2）∵θ=
| r |
| l |
∴120°=
| r |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
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