题目内容
11．等腰△ABC中，AB、AC的长是关于x的方程x2-7x+12=0的两根，求△ABC的周长．分析 把方程左边利用十字相乘法分解因式，根据两数积为0，两数至少有一个为0化为两个一元一次方程，分别求出两方程的解得到原方程的解为4或3，然后根据4为腰，4为底边分两种情况考虑，分别根据三角形的边角关系判断满足题意的底边和腰，进而求出三角形的周长．
解答 解：x2-7x+12=0，
因式分解得：（x-4）（x-3）=0，
可得：x-4=0或x-3=0，
解得：x1=4，x2=3，
若4为腰，3为底边，三角形三边分别为3，4，4，此时三角形周长为3+4+4=11；
若4为底边，3为腰，三角形三边分别为4，3，3，此时三角形周长为4+3+3=10．
点评 本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
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如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，求线段DE的长．
看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．
如图，三角形ABC中，A，B，C的坐标分别为（-2，-1），（0，3），（4，1），三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经过平移后对应点为P1（x0+2，y0+1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．
