Question

函数y=x-1的图象上存在点M，M到坐标轴的距离为1，则所有的点M坐标为________．

Answer 1

（1，0），（0，-1），（2，1），（-1，-2）
分析：根据题意，M到坐标轴的距离为1，则M到x轴或y轴的距离为1，分两种情况讨论，结合函数解析式，解可得答案．
解答：根据题意，M到坐标轴的距离为1，
若M到x轴的距离为1，则y=±1，代入函数关系式y=x-1，可得x=0或2，
若M到y轴的距离为1，则x=±1，代入函数关系式y=x-1，可得y=0或-2，
故所有的点M坐标为M₁（1，0）；M₂（0，-1）；M₃（2，1）；M₄（-1，-2）．
点评：本题考查点的坐标的意义，要求学生根据题意，分情况进行讨论．