题目内容

如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=138°，则∠BOD的度数是
 
．
考点：圆内接四边形的性质,圆周角定理
专题：
分析：先根据圆内接四边形的性质求出∠A的度数，再由圆周角定理即可得出结论．
解答：解：四边形ABCD是圆内接四边形，∠BCD=138°，
∴∠A=180°-138°=42°．
∵∠BOD与∠A是同弧所对的圆心角与圆周角，
∴∠BOD=2∠A=84°．
故答案为：84°．
点评：本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．
练习册系列答案
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已知Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，D为射线AB上一动点，经过点C的⊙O与直线AB相切于点D，交射线AC于点E．
（1）如图1，当点O在边AC上时，求⊙O的半径；
（2）如图2，当CD平分∠ACB，求⊙O的半径；
（3）如图3，当D为线段AB延长线上一点，且CD=
3
BC时，则DE的值为
 
（直接写出结果）．
如图，A，B是反比例函数y
k
x
图象上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=
1
5
OC，S四边形ABCD=9，则k值为（　　）
A、8B、10C、12D、16．
下列说法中，正确的有（　　）
①所有的正三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的菱形都相似．
A、2个B、3个C、4个D、5个
过平面上四点可以画几条直线？
已知方程3x-m=
m+3x
2
与方程x+4=0的解相同，则m的值为（　　）
A、-18B、18
C、-4D、-12
若ax=2，ay=7，a2x+y=
 
．
如图，已知点P是△ABC中边AC上的一点，连结BP，以下条件不能识别△ABP∽△ACB的是（　　）
A、∠ABP=∠C
B、∠APB=∠ABC
C、AB：AP=AC：AB
D、AC：AB=BC：BP
如图，添加一个条件
 
，使△ABC∽△ACD．

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