题目内容
设x=
，那么代数式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）的值为________．
48
分析：由题意x=，∴2x=
-5，2x+5=．两边平方得：4x2+20x+25=33，∴x2+5x=2，又（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）=[（x+1）（x+4）][（x+2）（x+3）]，=（x2+5x+4）（x2+5x+6），继而可求出答案．
解答：∵x=，
∴2x=-5，2x+5=．
两边平方得：4x2+20x+25=33，
∴x2+5x=2，
∴（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）=[（x+1）（x+4）][（x+2）（x+3）]，
=（x2+5x+4）（x2+5x+6），
=6×8=48．
点评：本题考查了二次根式的混合运算，及代数式的求值，注意整体思想的灵活运用．
分析：由题意x=
，∴2x=-5，2x+5=．两边平方得：4x2+20x+25=33，∴x2+5x=2，又（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）=[（x+1）（x+4）][（x+2）（x+3）]，=（x2+5x+4）（x2+5x+6），继而可求出答案．解答：∵x=
，∴2x=
-5，2x+5=．两边平方得：4x2+20x+25=33，
∴x2+5x=2，
∴（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）=[（x+1）（x+4）][（x+2）（x+3）]，
=（x2+5x+4）（x2+5x+6），
=6×8=48．
点评：本题考查了二次根式的混合运算，及代数式的求值，注意整体思想的灵活运用．
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表示（ ）
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