Question

5．解不等式 （组）：
（1）$x-\frac{x+2}{2}≤\frac{2x-5}{3}$；    
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}}\right.$，并写出其整解数．

Answer 1

分析 （1）首先两边同时乘以6去分母，再移项合并同类项，把x的系数化为1，即可得到不等式的解集．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）去分母得：6x-3x-6≤4x-10，
移项得：6x-3x-4x≤-10+6，
合并同类项得：-x≤-4，
把x的系数化为1得：x≥4．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-1，
由②得：x＜3，
故原不等式组的解集是：-1≤x＜3；
其整解数为：-1，0，1，2．

点评 本题考查的是解一元一次不等式（组），熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．