题目内容
20、观察右图并填下表：
3an+2a
．分析：梯形个数为1时，周长为5a，梯形个数为2时，周长为5a+3a，梯形个数为3时，周长为5a+2×3a…据此可得梯形个数为n时，图形的周长．
解答：解：n=1时，图形的周长为5a；
n=2时，图形的周长为5a+3a；
n=3时，图形的周长为5a+2×3a；
…
当梯形个数为n时，这时图形的周长为5a+（n-1）×3a=3an+2a．
故答案为：3an+2a．
n=2时，图形的周长为5a+3a；
n=3时，图形的周长为5a+2×3a；
…
当梯形个数为n时，这时图形的周长为5a+（n-1）×3a=3an+2a．
故答案为：3an+2a．
点评：考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．
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将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）；
第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
按上述分割方法进行下去……
【小题1】请你在右图中画出第一次分割的示意图；
【小题2】若原正六边形的面积为
，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：
【小题3】观察所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系？（S用含和n的代数式表示，不需要写出推理过程）
第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
按上述分割方法进行下去……
【小题1】请你在右图中画出第一次分割的示意图；
【小题2】若原正六边形的面积为
，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：| 分割次数（n） | 1 | 2 | 3 | …… |
| 正六边形的面积S | | | | |
【小题3】观察所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系？（S用含
和n的代数式表示，不需要写出推理过程） 将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）；
第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
按上述分割方法进行下去……
1.请你在右图中画出第一次分割的示意图；
2.若原正六边形的面积为
，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：
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分割次数（n） |
1 |
2 |
3 |
…… |
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正六边形的面积S |
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3.观察所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系？（S用含和n的代数式表示，不需要写出推理过程）
