题目内容

若等腰△ABC的一个外角等于100°，则它的底角可能等于______．

分情况讨论，
①若100°是顶角的邻补角，则
2底角=100°，
∴底角=50°；
②若100°是底角的邻补角，则
底角=80°．
故答案是50°或80°．

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如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=12

，点D是BC中点，点E从点D出发沿DB经每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，点F从点D出发以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动．在点E、F的运动过程中，以EF为边作正方形EFPQ，使它与等腰△ABC的线段BC的同侧，点E、F同进出发，当PQ经过点A时，点E再以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动．回到点D时停止运动，点F也随之停止．设点E、F运动的时间是t秒（t＞0）
（1）设EF的长为y，在点E从点D向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）
（2）t为何值时，PQ经过点A？
（3）当BE=5

时，求△ABC与正方形EFPQ重叠部分的面积？
（4）随着时间t的变化，△ABC与正方形EFPQ重叠部分的周长在某个时刻会达到最

大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由．

（2007•攀枝花）如图，在直角坐标系中，已知点A、B在x轴上，且B（t，0）（-1＜t＜0），等腰△ABC的顶点B在以AC为直径的半圆D上，点E是直线OC与半圆D除点C以外的另一个交点，连接AE与BC相交于点F．又已知抛物线y=a（x²-2x）向左平移2个单位长度后点O恰与点A重合、点M恰与原点O重合，并把平移后所得抛物线记为H．
（1）求证：BF=BO；
（2）如果抛物线H还经过点F，试用含t的式子表示a；
（3）若AE经过△AOC的内心I，试求出此时经过三点A、F、O的抛物线的解析式；
（4）在（3）的条件下，问在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线AF的对称点在x轴上？若存在，请求出所有这样的点的坐标；若不存在，请说明理由．

若等腰△ABC的一个外角等于100°，则它的底角可能等于

若等腰△ABC的一个外角等于100°，则它的底角可能等于________．