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若等腰△ABC的一个外角等于100°,则它的底角可能等于______.
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分情况讨论,
①若100°是顶角的邻补角,则
2底角=100°,
∴底角=50°;
②若100°是底角的邻补角,则
底角=80°.
故答案是50°或80°.
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如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=
12
3
,点D是BC中点,点E从点D出发沿DB经每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,点F从点D出发以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动.在点E、F的运动过程中,以EF为边作正方形EFPQ,使它与等腰△ABC的线段BC的同侧,点E、F同进出发,当PQ经过点A时,点E再以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动.回到点D时停止运动,点F也随之停止.设点E、F运动的时间是t秒(t>0)
(1)设EF的长为y,在点E从点D向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围)
(2)t为何值时,PQ经过点A?
(3)当BE=5
3
时,求△ABC与正方形EFPQ重叠部分的面积?
(4)随着时间t的变化,△ABC与正方形EFPQ重叠部分的周长在某个时刻会达到最
大值,请回答:该最大值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由.
(2007•攀枝花)如图,在直角坐标系中,已知点A、B在x轴上,且B(t,0)(-1<t<0),等腰△ABC的顶点B在以AC为直径的半圆D上,点E是直线OC与半圆D除点C以外的另一个交点,连接AE与BC相交于点F.又已知抛物线y=a(x
2
-2x)向左平移2个单位长度后点O恰与点A重合、点M恰与原点O重合,并把平移后所得抛物线记为H.
(1)求证:BF=BO;
(2)如果抛物线H还经过点F,试用含t的式子表示a;
(3)若AE经过△AOC的内心I,试求出此时经过三点A、F、O的抛物线的解析式;
(4)在(3)的条件下,问在抛物线上是否存在点P,使该点关于直线AF的对称点在x轴上?若存在,请求出所有这样的点的坐标;若不存在,请说明理由.
若等腰△ABC的一个外角等于100°,则它的底角可能等于
50°或80°
50°或80°
.
若等腰△ABC的一个外角等于100°,则它的底角可能等于________.
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