Question

先化简，再求值：

m2+2m+1

m2-4

÷（1-

1

m+2

），其中m=1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先计算括号内的部分，然后因式分解，再将除法转化为乘法后计算．

解答：解：原式=

(m+1)2

(m-2)(m+2)

÷（

m+2

m+2

-

1

m+2

）
=

(m+1)2

(m-2)(m+2)

÷

m+1

m+2

=

(m+1)2

(m-2)(m+2)

•

m+2

m+1

=

m+1

m-2

，
当m=1时，原式=

1+1

1-2

=-2．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉通分、因式分解是解题的关键．