题目内容
如图已知：DE∥BC，AD：BD=1：2，则△ADE与△ABC面积之比是________．
1：9
分析：先证明△ADE与△ABC相似并求出相似比，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求出．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：BD=1：2，
∴AD：AB=1：3，
∴△ADE与△ABC面积之比=（1：3）2=1：9．
点评：本题主要考查相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质，根据平行得到三角形相似是解题的关键．
分析：先证明△ADE与△ABC相似并求出相似比，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求出．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：BD=1：2，
∴AD：AB=1：3，
∴△ADE与△ABC面积之比=（1：3）2=1：9．
点评：本题主要考查相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质，根据平行得到三角形相似是解题的关键．
练习册系列答案
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