Question

如图，经过⊙O上的点T的切线与圆的直径AB的延长线交于C点．

(1)求证CT²＝CB·CA；

(2)上图中的△ATB与△CTO是否全等，若全等，加以证明，若不全等，还需什么条件，请将这些条件写出来(至少写出4个)，并选择其中一个条件加以说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)证明略． 　　(2)△ATB与△CTD不全等，当①AT＝CT；②BC＝OT；③TB＝OB，④∠A＝∠C；⑤∠TAB＝∠C＝30°；⑥TO＝TB；⑦∠TOB＝∠TBO＝60°等时，△ATB≌△CTO． 　　当AT＝CT时，∠A＝∠C．又∠ATB＝∠CTO＝90°，根据“ASA”公理可证，△ATB≌△CTO．