Question

6．实数x，y满足条件|2x-3y+1|-（x+3y+5）²=0，求（-2xy）²•（-y²）•6xy²的值．

Answer 1

分析 根据绝对值，偶次方的非负性得出方程组，求出x、y的值，再算乘方、乘法，最后代入求出即可．

解答 解：∵|2x-3y+1|-（x+3y+5）²=0，
∴2x-3y+1=0，x+3y+5=0，
即$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=-1}\\{x+3y=-5}\end{array}\right.$，
解得：x=-2，y=-1，
∴（-2xy）²•（-y²）•6xy²
=4x²y²•（-y²）•6xy²
=-24x³y⁶
=-24×（-2）³×（-1）⁶
=192．

点评 本题考查了绝对值，偶次方，解二元一次方程组，整式的混合运算和求值的应用，解此题的关键是求出x、y的值和能正确进行整式的化简，难度适中．