题目内容
过正方形ABCD的顶点作直线l，分别过A、C作L的垂线，垂足为E、F，若AE=3，CF=1，则AB=（ ）
| A．1 | B．2 | C．
| D．4 |
∵正方形ABCD，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠CBF=90°，
∵AE⊥BF，
∴∠ABE+∠BAE=90°，
∴∠CBF=∠BAE，
∵在△AEB和△BFC中，
，
∴△AEB≌△BFC（AAS），
∴AE=BF=3，BE=CF=1，
在Rt△ABE中，根据勾股定理得：AB=
=
=
．
故选C．
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠CBF=90°，
∵AE⊥BF，
∴∠ABE+∠BAE=90°，
∴∠CBF=∠BAE，
∵在△AEB和△BFC中，
|
∴△AEB≌△BFC（AAS），
∴AE=BF=3，BE=CF=1，
在Rt△ABE中，根据勾股定理得：AB=
| AE2+BE2 |
| 32+12 |
| 10 |
故选C．
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