题目内容
如图，将一张长为1、宽为
的长方形纸片（
）折一下，剪下一个边长等于宽度的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）……如此反复操作下去，直到第
次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当
时，的值为________.
【答案】
或
【解析】解：当
＜a＜1时，第二次操作剩余的矩形的长是：1-a，宽是a-（1-a）=2a-1；
第三次操作剩余的矩形的长是a-（1-a）=2a-1，宽是：（1-a）-（2a-1）=2-3a．
根据题意得：2a-1=2-3a．
解得：a=
如果1-a＜2a-1，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为1-a．
则1-a=（2a-1）-（1-a），
解得a=
故答案为或．
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cm