Question

15．先化简分式（$\frac{3x}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，再在-3＜x≤2中取一个合适的x，求出此时分式的值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{3{x}^{2}+3x-{x}^{2}+x}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=$\frac{x（2x+4）}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=2x+4，
根据-3＜x≤2，得到x=2时，原式=8．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．