Question

如图，扇形AOB的半径为2，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：利用勾股定理列式求出AD，再根据S_阴影=S_△AOD+S_半圆-S_扇形OAB，列式计算即可得解．

解答：解：∵∠AOB=90°，
∴由勾股定理得，AD=

22+22

=2

2

，
∴S_阴影=S_△AOD+S_半圆-S_扇形OAB
=

1

2

×2×2+

90•π•22

360

-

1

2

π（

2 2

2

）²
=2+π-π
=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了扇形面积的计算，勾股定理，熟记扇形的面积公式并观察图形表示出阴影部分的面积是解题的关键．