Question

20．某镇枇杷园的枇杷除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买，已知今年3月份该枇杷在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年3月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．
（1）3月份该枇杷在市区、园区各销售了多少千克？
（2）4月份是枇杷旺季且适逢“三月三”小长假，为了促销，枇杷园决定4月份将该枇杷在市区、园区的销售价格均在3月份的基础上降低a%，预计这种枇杷在市区、园区的销售量将在3月份的基础上分别增长30%、20%，要使4月份该枇杷的总销售不低于18360元，则a的最大值是多少？

Answer 1

分析 （1）设在市区销售了x千克，则在园区各销售了（3000-x）千克，根据总销售额为16000元可列方程6x+4（3000-x）=1600，然后解方程求出x，再计算3000-x即可；
（2）分别表示出4月份该枇杷在市区、园区的销售价格和销售量，再利用总销售不低于18360元得到6（1-a%）×2000×（1+30%）+4（1-a%）×1000（1+20%）≥18360，然后解不等式后求出不等式的最大解即可．

解答 解：（1）设在市区销售了x千克，则在园区各销售了（3000-x）千克，
根据题意得6x+4（3000-x）=1600，解得x=2000，
所以3000-x=1000，
答：在市区销售了2000千克，则在园区各销售了1000千克；
（2）根据题意得6（1-a%）×2000×（1+30%）+4（1-a%）×1000（1+20%）≥18360
解得a≤10，
所以a的最大值是10．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．