题目内容
已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程x2-10x+24=0的一个根，求这个三角形的周长．
考点：等腰三角形的性质,解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系
专题：
分析：由腰是方程x2-10x+24=0的一个根，可求得腰长为4或6，然后由三角形三边关系，求得腰长为6，继而求得答案．
解答：解：∵x2-10x+24=0，
∴（x-4）（x-6）=0，
解得：x1=4，x2=6，
∴腰长为：4或6，
∵等腰三角形的底边长为9，且4+4＜9，不能组成三角形，舍去，
∴腰长为6，
∴这个三角形的周长为：6+6+9=21．
∴（x-4）（x-6）=0，
解得：x1=4，x2=6，
∴腰长为：4或6，
∵等腰三角形的底边长为9，且4+4＜9，不能组成三角形，舍去，
∴腰长为6，
∴这个三角形的周长为：6+6+9=21．
点评：此题考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系．注意三角形三边关系的应用．
练习册系列答案
相关题目
根据下列表格的对应值
判断方程一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）
| x | … | 3.3 | 3.4 | 3.5 | 3.6 | … |
| y=ax2+bx+c | … | -0.6 | -0.2 | 0.3 | 0.9 | … |
| A、3＜x＜3.3 |
| B、3.3＜x＜3.4 |
| C、3.4＜x＜3.5 |
| D、3.5＜x＜3.6 |
如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，EF=BF，则∠EFC=
如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=80°，求∠AED的度数．若x＞y，则（ ）
| A、x+2＜y+2 | ||||
| B、x-2＞y-2 | ||||
| C、2x＜2y | ||||
D、-
|