Question

（1）已知aⁿ=3，a^m=2，则a^2n+3m=

 

；  
（2）已知3×9^m×27^m=3¹⁶，则m=

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：（1）利用同底数幂的乘法以及幂的乘法法则得出关于aⁿ，a^m，的式子求出即可；
（2）利用同底数幂的乘法以及幂的乘法法则得出3×3^2m×3^3m=3¹⁶，求出即可

解答：解：（1）∵aⁿ=3，a^m=2，
∴a^2n+3m=（aⁿ）²×（a^m）³=3²×2³=72．
故答案为：72；

（2）∵3×9^m×27^m=3¹⁶，
∴3×3^2m×3^3m=3¹⁶，
∴1+2m+3m=16，
解得：m=3．
故答案为：3．

点评：此题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘法法则，正确应用已知条件是解题关键．