题目内容
如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，CD=6，BD=| 10 |
考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：如图，作辅助线；根据勾股定理和垂径定理列出关于线段OH、半径r的方程组，解方程组即可解决问题．
解答：
解：如图，连接OD；
∵弦CD垂直于⊙O的直径AB，且CD=6，
∴CH=DH=3；
设⊙O的半径为r，OH=x，
则BH=r-x；
由勾股定理得：
，
解得：x=4，r=5；
即OH的长为4，
故答案为：4．
解：如图，连接OD；∵弦CD垂直于⊙O的直径AB，且CD=6，
∴CH=DH=3；
设⊙O的半径为r，OH=x，
则BH=r-x；
由勾股定理得：
|
解得：x=4，r=5；
即OH的长为4，
故答案为：4．
点评：该题以圆为载体，以垂径定理、勾股定理的考查为核心构造而成；解题的关键是作辅助线，构造直角三角形，灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．
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