题目内容
观察下列等式:
=-1,=-,=-,…
请你从上述等式中找出规律,并利用这一规律计算:(…)(+)=________.
①=2;
②=3;
④=4;……
(1)判断以上各式是否正确.
(2)由以上各等式你发现什么规律?请用含自然数n(n>1)的式子表达出来,并说明理由.
观察下列等式:,,,由此可知1-+-+-=1-=.(1)猜想并写出:= ;(2)计算:+…+
以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.
根据上述各式反映的规律填空,使式子称为“数字对称等式”:
(1)① 52× = ×25;
② ×396=693× .
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为,个位数字为,且2≤≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含、),并证明.
(本大题5分)观察下列各式:①=2,②=3,③=4,…….
(1)猜想、写出第4个等式,并进行验证;
(2)你发现规律了吗?请你用发现的规律写出第n个(n≥1)等式.