Question

3．“宜居城市”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注，我市某空气质量检测站检测了该区域每天质量情况，统计了2014年1-4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）统计图共统计了100天的空气质量情况；
（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数；
（3）从小明所在小组的5名同学（3男2女）中，随机选取两名同学取该空气质量检测站点参观，则恰好选到一男一女的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）由良有70人，占70%，即可求得统计图共统计了几天的空气质量情况；
（2）由条形统计图中，可得空气质量为“良”的天数为100×20%=20（天），空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是：20%×360°=72°，
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选到一名男同学和一名女同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵良有70人，占70%，
∴统计图共统计了的空气质量情况的天数为：70÷70%=100（天）；
（2）如图：条形统计图中，空气质量为“良”的天数为100×20%=20（天），
空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是：20%×360°=72°；
（3）
根据题意画出树状图如下：

∵共有20种等可能情况，其中符合一男一女的有12种，
∴恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：（1）100，（3）$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．