Question

若ax＞b，则此不等式的解集是（　　）

• A、x＞

  b

  a

• B、x＜

  b

  a

• C、x＞

  b

  a

  或x＜

  b

  a

• D、以上结果均不对

Answer 1

考点：不等式的性质,解一元一次不等式

专题：推理填空题

分析：由于字母a的取值不确定，因此需分情况讨论：①a＞0②a＜0③a=0（在此情况中，还需考虑b≥0，或b＜0两种情况），分别结合不等式性质分别讨论即可．

解答：解：∵ax＞b，但字母a的取值范围未定，所以对a进行分类讨论．
当a＞0时，x＞

b

a

；
当a＜0时，x＜

b

a

；
当a=0时，

若b≥0，x无解 若b＜0，x任意数

．
故选D．

点评：不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．