题目内容
12．
如图，AB是圆O的直径，点C、点D在圆O上，连结AC、BC、AD、CD，若∠BAC=40°，则∠ADC的度数等于（ ）| A． | 30° | B． | 40° | C． | 50° | D． | 60° |
分析 先由直径所对的圆周角为90°，可得∠ACB=90°，然后由∠BAC=40°，根据三角形内角和定理可得∠B=50°，然后根据同弧所对的圆周角相等，即可求出∠ADC的度数．
解答 解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=40°，
∴∠B=90°-40°=50°，
∴∠ADC=∠B=50°．
故选：C．
点评 此题主要考查了圆周角定理，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，直径所对的圆周角为90°．
练习册系列答案
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1．
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如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（ ）| A． | 25° | B． | 65° | C． | 75° | D． | 85° |
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