Question

一个零件的横截面是由扇形、正三角形、正方形组成，AB=30mm，则这个零部件的横截面的周长是

 

mm（结果保留π）．

Answer 1

分析：根据等边三角形和正方形的性质得到∠BOC=60°，OB=BC=AB=30，然后根据弧长公式计算出优弧BC的长，即可得到零部件的横截面的周长．

解答：解：∵△BCO为等边三角形，四边形ABCD为正方形，
∴∠BOC=60°，OB=BC=AB=30，
∴优弧BC的长=

300•π•30

180

=50π，
∴这个零部件的横截面的周长=50π+3×30=（50π+90）mm．
故答案为（50π+90）．

点评：本题考查了弧长公式：l=

n•π•R

180

（n为弧所对的圆心角的度数，R为半径）．也考查了等边三角形和正方形的性质．