Question

已知m²+n²=4mn，则（m²-n²）÷mn=

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：根据完全平方公式，可得和的平方、差的平方，根据平方差公式，可得m²-n²=（m+n）（m-n），根据单项式除单项式，可得答案．

解答：解：m²+n²=4mn，
∴（m+n）²=m²+n²+2mn=6mn，
（m-n）²=m²+n²-mn=2mn，
m+n=±

6mn

，m-n=±

2mn

．
（m²-n²）÷mn=（m+n）（m-n）÷mn
=±

6mn

×

2mn

÷mn
=±2

3

mn÷mn
=±2

3

，
故答案为：±2

3

．

点评：本题考查了完全平方公式，利用了完全平方公式，平方差公式，单项式除以单项式．