Question

xy+x+y+7=0 3x+3y=9+2xy

，求x²y+xy²的值．

Answer 1

分析：首先假设xy=a，x+y=b．将原方程转化为

a+b+7=0 3b=9+2a

，首先解得a、b的值．将x²y+xy²转化为ab，代入a、b的值x²y+xy²即可求解．

解答：解：令xy=a，x+y=b，
则原方程转化为

a+b+7=0          ① 3b=9+2a          ②

，
由①得a=-7-b，③
将③代入②3b=9+2（-7-b），
解得b=-1，a=-6，
∴x²y+xy²=xy（x+y）=ab=6．
答：x²y+xy²的值是6．

点评：解决本题的关键是令xy=a，x+y=b，即将xy、x+y看做一个整体，将已知与所求代数式均用a、b表示．