Question

5．计算：|$\frac{1}{2008}$-$\frac{1}{2007}$|+|$\frac{1}{2007}$-$\frac{1}{2006}$|+|$\frac{1}{2006}$-$\frac{1}{2015}$|+…+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{2}$-1|

Answer 1

分析 原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{1}{2007}$-$\frac{1}{2008}$+$\frac{1}{2006}$-$\frac{1}{2007}$+$\frac{1}{2005}$-$\frac{1}{2006}$+…+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+1-$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2008}$=$\frac{2007}{2008}$．

点评 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．