题目内容

2．判断关于x的方程（x-1）（x-2）=m2的根的情况．

分析 找出方程a，b及c的值，计算出根的判别式的值，根据其值的正负即可作出判断．

解答 解：方程（x-1）（x-2）=m2可化为x2-3x-m2=0，
∴△=9+4m2＞0，
∴关于x的方程（x-1）（x-2）=m2有两个不相等的实数根．

点评 此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．

练习册系列答案
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