题目内容

如图, AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设=x，则x的取值范围是               .

 

【答案】

30°≤x≤90°

【解析】

试题分析：分点P运动到点O处与点P运动到点B处两种情况分析即可得到结果.

当点P运动到点O处时，PA=PC，则∠ACP=∠BAC=30°

当点P运动到点B处时，∠ACP=90°

则x的取值范围是30°≤x≤90°.

考点：圆周角定理，圆的基本性质

点评：分类讨论问题是初中数学学习中的重点和难点，是中考的热点，尤其在压轴题中比较常见，一般难度较大，需特别注意.

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，AB是⊙O的直径，
AC
=
CD
，∠COD=60°．
（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；
（2）求证：OC∥BD．
（2012•衡阳）如图，AB是⊙O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BF∥CD交AD的延长线于点F，若AB=10cm．
（1）求证：BF是⊙O的切线．
（2）若AD=8cm，求BE的长．
（3）若四边形CBFD为平行四边形，则四边形ACBD为何种四边形？并说明理由．
（2013•山西模拟）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD．
（1）若AB=2，OD=3，求BC的长；
（2）若作直线CD，试说明直线CD是⊙O的切线．
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分∠BAD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AC=2
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，CD=2，求⊙O的直径．
如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长是6，若弦MN的两端在圆上滑动，始终与AB相交，设点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1-h2|等于
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．

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