题目内容
如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，CO交⊙O于点D，AD的延长线交于点E，若∠C=30°，则∠A的大小是
- A.30°
- B.40°
- C.50°
- D.60°
A
分析：根据切线的性质知：AB⊥BC，根据∠C的度数，可将∠BOC的度数求出；再根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，可得：∠A的度数．
解答：∵AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，
∴∠ABC=90°，
∵∠C=30°，
∴∠BOC=60°，
∵∠A=
∠BOD，
∴∠A=30°．
故选A．
点评：本题主要考查切线的性质和圆周角定理的应用．
分析：根据切线的性质知：AB⊥BC，根据∠C的度数，可将∠BOC的度数求出；再根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，可得：∠A的度数．
解答：∵AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，
∴∠ABC=90°，
∵∠C=30°，
∴∠BOC=60°，
∵∠A=
∠BOD，∴∠A=30°．
故选A．
点评：本题主要考查切线的性质和圆周角定理的应用．
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