题目内容

10．当a=1时，a-2a+3a-4a+…+99a-100a的值为（　　）
A．5050B．100C．-50D．50

分析 首先化简a-2a+3a-4a+…+99a-100a，然后应用代入法，求出当a=1时，a-2a+3a-4a+…+99a-100a的值是多少即可．

解答 解：当a=1时，
a-2a+3a-4a+…+99a-100a
=-a-a-…-a
=-50a
=-50×1
=-50
故选：C．

点评 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．

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20．已知抛物线y=$\frac{1}{5}$x2+$\frac{2}{5}$mx+$\frac{1}{5}$m2+m+3的顶点A在一条直线l上运动．
（1）A点坐标（-m，m+3），，直线l的解析式是y=-x+3．
（2）抛物线与直线l的另一个交点为B，当△AOB是直角三角形时，求m 的值．
（3）抛物线上是否存在点C使△ABC的面积是△ABO面积的2.4倍，若存在请求出C点坐标（用含m的式子表示），若不存在，请说明理由．
1．先化简，再求值：$\frac{m-3}{{3{m^2}-9m}}÷\frac{1}{{3{m^2}}}$，其中m是二次函数y=（x+2）2-3顶点的纵坐标．
18．下列说法正确的是（　　）
A．延长射线OAB．延长直线ABC．延长线段ABD．作直线AB=CD
5．在等边△ABC中，点E在直线AC上，连接BE，点D在直线BC上，且CE=CD，连接ED、AD，点F是BE的中点，连接FA、FD．
（1）如图1，当点E在AC上，点D在BC的延长线上，若CD=2，BC=3，求△BEC的面积；
（2）如图1，当点E在AC上，点D在BC的延长线上，且AE=CE时，求证：AD=2AF；
（3）如图2，当点E在AC的延长线上，点D在BC上，且∠ADF=120°时，直接写出$\frac{BD}{AD}$值．
15．公园门票价格规定如表：
购票张数1～50张51～100张100张以上
每张票的价格13元11元9元
某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班超过50人，但不足100人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
2．如图，已知OA⊥OB，若OA的方向是北偏西25°，则OB的方向是南偏西65°．
9．下列关于画图的语句正确的是（　　）
A．画直线AB=8cm
B．画射线OA=8cm
C．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线
D．过直线AB外一点画一直线与AB平行
10．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．

（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4$\sqrt{3}$，求BE的长；
（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF扔与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=$\frac{1}{2}$ AB
（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：BE+CF=6．

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