Question

8．下列命题是假命题是有（　　）
①若a²=b²，则a=b；
②若a为整数，则a³-a能被6整除；
③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；
④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．

• A． ﹒1个
• B． ﹒2个
• C． ﹒3个
• D． ﹒4个

Answer 1

分析 利用有理数的性质、对顶角的定义分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：①若a²=b²，则a=±b，故错误；
②若a为整数，则a³-a能被6整除，正确
证明如下：∵a³-a=a（a²-1）=a（a-1）（a+1），a为整数
∴a-1，a，a+1是三个连续的整数，
∵任意连续的三个整数是6的倍数，
∴a³-a能被6整除．；
③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|，错误；
④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角，错误
假命题有3个，
故选C．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有理数的性质、对顶角的定义等知识，难度不大．