Question

12．某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．
（1）请用列表或画树形图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．

Answer 1

分析 （1）画树形图展示所有8种等可能的结果数，再找出甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）从树状图中找出甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树形图为：

共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的结果数为2，
所以甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率=$\frac{2}{8}$=$\frac{2}{4}$；
（2）甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的结果数为7，
所以甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率=$\frac{7}{8}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．