Question

如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质,垂线

专题：证明题

分析：根据平行线的判定与性质可得，∠3=∠BCD，继而得HF∥CD，又FH⊥AB于H，即∠FHB=90°，可得∠CDB∠=90°，即CD⊥AB．

解答：解：∵∠1=∠ACB，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠BCD，
∵∠2=∠3，
∴∠3=∠BCD，
∴HF∥CD，
∵FH⊥AB于H，即∠FHB=90°，
∴∠CDB=90°，
即CD⊥AB．

点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．