Question

5．计算：（$\frac{1}{2009}$-1）×（$\frac{1}{2008}$-1）×…×（$\frac{1}{1001}$-1）×（$\frac{1}{1000}$-1）．

Answer 1

分析 根据因式个数为10个，得到结果为正，原式整理后，约分即可得到结果．

解答 解：原式=（1-$\frac{1}{2009}$）×（1-$\frac{1}{2008}$）×…×（1-$\frac{1}{1001}$）×（1-$\frac{1}{1000}$）=$\frac{2008}{2009}$×$\frac{2007}{2008}$×$\frac{2006}{2007}$×…×$\frac{1000}{1001}$×$\frac{999}{1000}$=$\frac{999}{2009}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．