Question

已知某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元．设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
（1）求y（元）与x（套）的函数关系式；
（2）若M型只生产10套，剩下的生产N型时装，与N型只生产10套，剩余布料生产M型时装相比较，哪种生产方式利润更高？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）由于计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套，设生产甲型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元，做一套甲型号的时装可获利50元；做一套乙型号的时装 可获利45元，由此即可求解；
（2）把数据x=80-10和x=10分别代入（1）求得答案，比较结果得出结论即可．

解答：解：（1）设生产N型号的时装套数为x，则生产M型号的时装为（80-x），由题意，得
y=50x+45（80-x）=5x+3600；
（2）若M型只生产10套，剩下的生产N型时装80-10=70套，利润为：
5×70+3600=3950元，
若N型只生产10套，剩余布料生产M型时装80-10=70套，利润为：
5×10+3600=3650元，
3950＞3650．
所以M型只生产10套，剩下的生产N型时装利润更高．

点评：此题考查了一次函数的应用，解题时首先正确理解题意，然后利用题目的数量关系列出函数解析式．