Question

如图，AB是⊙O的直径．

(1)用尺规作图的方法作出垂直平分半径OA的弦CD；

(2)连结BC、BD，试判断△BCD的形状，并证明你的结论．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如图，线段CD就是所求作的弦；　　3分 　　(2)△BCD是等边三角形，证明如下：　　4分 　　连结AC、OC 　　∵CD⊥AB，AB是⊙O的直径， 　　∴．∴BC＝BD　　5分 　　∵CD垂直平分半径OA，∴AC＝OC　　6分 　　∵OA＝OC，∴ AC＝OA＝OC　　7分 　　∴∠A＝60°． 　　∴∠CDB＝∠A＝60°　　8分 　　∴△BCD是等边三角形．　　9分