Question

15．化简下列多项式：
（1）2x²-（-x²+3xy+2y²）-（x²-xy+2y²）；
（2）2（x-y）²-3（x-y）+5（x-y）²+3（x-y）

Answer 1

分析 （1）去括号，合并同类项；
（2）先分别把（x-y）²和（x-y）看成整体后合并同类项，再利用完全平方公式展开．

解答 解：（1）2x²-（-x²+3xy+2y²）-（x²-xy+2y²），
=2x²+x²-3xy-2y²-x²+xy-2y²，
=（2+1-1）x²+（-3+1）xy+（-2-2）y²，
=2x²-2xy-4y²，
（2）2（x-y）²-3（x-y）+5（x-y）²+3（x-y），
=7（x-y）²，
=7（x²-2xy+y²），
=7x²-14xy+7y²．

点评 本题考查了整式的加减运算，整式的加减实质上就是合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．对于第（2）问要运用整体的思想合并同类项，再进行化简单比较简单．