题目内容

若1-
2
a
+
1
a2
=0，则a-1=
 
．
分析：直接利用完全平方公式分解因式进而求出a-1的值．
解答：解：∵1-
2
a
+
1
a2
=0，
∴（
1
a
-1）2=0，
则a-1=
1
a
=1．
故答案为：1．
点评：此题主要考查了运用完全平方公式法求值，正确将
1
a
看做整体是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
若a=1-
2
，先化简再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值．
计算：
①(
32
+
0.5
-2
1
3
)-(
1
8
-
75
)；
②若a是
5
的小数部分，求
a2-1
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
的值．
（1）先化简，再求值：(x+2-
5
x-2
)÷
x-3
x-2
，其中x=
5
-3；
（2）若a=1-
2
，先化简再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值；
（3）已知a=
2
+1，b=
2
-1，求a2-a2005b2006+b2的值；
（4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
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化简：
(a+1)2
+2
(b-1)2
-|a-b|；
（5）观察下列各式及验证过程：
N=2时有式①：2×
2
3
=
2+
2
3

N=3时有式②：3×
3
8
=
3+
3
8

式①验证：2×
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

式②验证：3×
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
（6）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有两个实数根x1和x2．    ①求实数m的取值范围；②当x12-x22=0时，求m的值．
计算与化简
（1）（2
12
-3
1
3
）×
6
      
（2）
2
b
ab5
•(-
3
2
a3b
)÷3
b
a
（a＞0，b＞0）
（3）若a=1-
2
，先化简再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值．

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