Question

11．已知函数y=mx^2m-4-2x²+2x-1（x≠0）是关于x的二次函数，则m的值为0、2、3或$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 根据二次函数的二次项的系数不等于零，可得答案．

解答 解：m=0时，y=-2x²+2x-1是关于x的二次函数，
当2m-4=2时，即m=3时，y=x²+2x-1是关于x的二次函数，
当m=2时，y=-2x²+2x-1是关于x的二次函数，
当2m-4=1时，m=$\frac{5}{2}$，y=-2x²+$\frac{5}{2}$x+2x-1是关于x的二次函数，
综上所述：m=0，m=2，m=3或m=$\frac{5}{2}$时，y=mx^2m-4-2x²+2x-1（x≠0）是关于x的二次函数，
故答案为：0、2、3或$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了二次函数的定义，形如y=ax²+bx+c  （a≠0）是二次函数，分类讨论是解题关键．