题目内容
69、用三个数码1和三个数码2可以组成
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个不同的四位数．分析：先根据四位数每个数位都可以选1或2，求出其选法的种数；再求出求出用三个数码2可以组成不同的四位数的个数，找出符合条件的四位数的个数即可．
解答：解：∵四位数每个数位都可以选1或2，共两种方法，
∴排成四位数共有24=16种方法．
∵只有三个1和三个3，
∴不可能出现1111和2222这两个数，
∴用三个数码2可以组成24-2=14个不同的四位数，
它们是：1222，2122，2212，2221，1122，1212，1221，2112，2121，2211，1112，1211，2111，1121．
故答案为：14．
∴排成四位数共有24=16种方法．
∵只有三个1和三个3，
∴不可能出现1111和2222这两个数，
∴用三个数码2可以组成24-2=14个不同的四位数，
它们是：1222，2122，2212，2221，1122，1212，1221，2112，2121，2211，1112，1211，2111，1121．
故答案为：14．
点评：本题考查的是排列组合问题，解答此题的关键是列举出所有符合条件的四位数，此题难度较大．
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