题目内容

方程组
1
x
+
1
y
=4
1
x
-
1
y
=2
的解为
 
．
分析：设
1
x
=m，
1
y
=n，即可得到一个关于m，n的方程组求得m，n的值，进而即可求得x，y的值．
解答：解：设
1
x
=m，
1
y
=n．
则原方程组即可化为：
m+n=4
m-n=2

解得：
m=3
n=1

则
1
x
=3
1
y
=1

解得：
x=
1
3
y=1

经检验是原方程组的解．
故答案是：
x=
1
3
y=1
点评：本题主要考查了分式方程组的解法，利用换元法转化为整式方程组是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
解方程组
1
x
+
1
y
-
2
z
=-4①
1
x
-
1
y
+
2
z
=11②
1
x
+
2
y
=5③
给定方程组
1
x
+
1
y
=1
1
y
+
1
z
=2
1
z
+
1
x
=5
，如果令
1
x
=A，
1
y
=B，
1
z
=C，则方程组
A+B=1
B+C=2
A+C=5
由此解得
x=2
y=-1
z=3
，对不对，为什么？
解方程组
1
x
+
1
y+z
=
1
2
1
y
+
1
z+x
=
1
3
1
z
+
1
x+y
=
1
4
．
方程组
1
x
+
1
y+z
=
1
3
1
y
+
1
z+x
=
1
4
1
z
+
1
x+y
=
1
5
的解是
x=
11
3
y=
11
2
z=11
x=
11
3
y=
11
2
z=11
．

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