题目内容

如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为_____．

3或 【解析】试题分析：由在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，即可求得AP的长，然后分别从△APQ∽△ACB与△APQ∽△ABC去分析，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案． 【解析】 ∵AC=4，P是AC的中点， ∴AP=AC=2， ①若△APQ∽△ACB，则， 即， 解得：AQ=3； ②若△APQ∽△ABC，则， 即， ...
练习册系列答案
相关题目

某公司的年销售额为元，成本为销售额的，税额和其它费用合计为销售额为，则用， 表示该公司的年利润__________．

【解析】,故答案为： .

星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．

小芳的速度是50米/分钟． 【解析】试题分析：设小芳的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据路程÷速度=时间，列出方程，再求解即可． 试题解析：设小芳的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据题意得： ，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解， 答：小芳的速度是50米/分钟．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C=（ ）

A. 30 B. C. 60 D. 75

A 【解析】由折叠的性质，得∠B=∠AEB， ∵E点在AC的垂直平分线上， ∴EA=EC， ∴∠EAC=∠C， 由外角的性质，可知 ∠B=∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C， 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∴∠B+∠C=90°，即2∠C+∠C=90°， 解得∠C=30°， 故选A.

如图所示，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE(不包括端点D，E)上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为________．

2r 【解析】连接OD、OE，求出∠ODB=∠DBE=∠OEB=90°，推出四边形ODBE是正方形，得出BD=BE=OD=OE=r，根据切线长定理由MN与⊙O相切于点P，且⊙O是△ABC的内切圆，得出MP=DM，NP=NE，代入MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r， 故答案为：2r.

如图， 是△ABC的中位线， 是的中点，那么=_____．

【解析】试题分析： 是的中位线， 是的中点，

如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ）

A. π cm B. 2π cm C. 3π cm D. 5π cm

C 【解析】试题分析：根据定滑轮的性质得到重物上升的即为转过的弧长，利用弧长公式得：l==3πcm，则重物上升了3πcm，故选C.

在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有_____（填序号）

①②③ 【解析】∵∠A+∠B=∠C, ∠A+∠B+∠C=180°,∴2∠C=180°,∠C=90°，∴△ABC是直角三角形； ∵∠A:∠B:∠C=1:2:3,设∠A=x,则x+2x+3x=180,x=30°,∠C=30°×3=90°，∴△ABC是直角三角形； ∵∠A=90°?∠B,∴∠A+∠B=90°,则∠C=180°?90°=90°，∴△ABC是直角三角形； ∵∠A=∠B...

已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；

（3）该函数的图象经过怎样的平移得到y=x2的图象？

（1）b=-4，c=3；（2）顶点坐标为（2，﹣1），对称轴是直线x=2，图象见解析；（3）将该函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到y=x2的图象． 【解析】试题分析:（1）根据题意，将点（4，3），（3，0）分别代入二次函数解析式中，得二元一次方程组求解即可。 （2）由（1）可得二次函数解析式，将二次函数解析式化为顶点式即可。 （3）根据二次函数的顶点、对称轴、以...

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