Question

已知a是

13

-1的整数部分，b是

13

-1的小数部分．则（-a）²+（b+3）² =

 

．

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：

分析：由3＜

13

＜4，可得

13

的整数部分a和小数部分b的值，代入式子计算可以得到结果．

解答：解：∵

9

＜

13

＜

16

，∴3＜

13

＜4，
∴2＜

13

-1＜3，
∴a=2，b=

13

-3，
∴（-a）²+（b+3）² =(-2)2+(

13

-3+3)2=4+13=17．
故答案为17．

点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．