Question

15．若y+2与x-3成正比例，且当x=1时，y=2．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（2a-1，5）在此函数的图象上，求a的值．

Answer 1

分析 （1）根据y+2与x-3成正比例，且当x=1时，y=2，可以得到y+2与x-3的函数关系式，通过变化可以得到y与x之间的函数关系式；
（2）由点（2a-1，5）在此函数的图象上，可以得到a的值．

解答 解：（1）∵y+2与x-3成正比例，
∴设y+2与x-3函数解析式为y+2=k（x-3），
∵x=1时，y=2，
∴2+2=k（1-3），
解得k=-2，
∴y+2=-2（x-3）
化简，得y=-2x+4，
即y与x之间的函数关系式是y=-2x+4；
（2）∵点（2a-1，5）在此函数的图象上，
∴5=-2（2a-1）+4
解得，a=$\frac{1}{4}$，
即a的值是$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查用待定系数法求函数的解析式、一次函数图象上点的坐标，解题的关键是明确题意，设出正确的函数解析式，会求相应的函数的函数值．