下列实数$\frac{2}{3}$.$\sqrt{3}$.$\root{3}{8}$.$\sqrt{4}$.$\frac{π}{3}$.0.1.-0.010010001-.0.2.333-.其中无理数共有( )A．2个B．3个C．4个D．5个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．下列实数$\frac{2}{3}$，$\sqrt{3}$，$\root{3}{8}$，$\sqrt{4}$，$\frac{π}{3}$，0.1，-0.010010001…，0，2.333…，其中无理数共有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

分析依据无理数的三种常见类型进行解答即可．

解答解：$\frac{2}{3}$是有理数，$\sqrt{3}$是无理数，$\root{3}{8}$=2是有理数，$\sqrt{4}$=2是有理数，$\frac{π}{3}$是无理数，0.1是有理数，-0.010010001…是无理数，0，2.333…是有理数．
故选：B．

点评本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的三种常见类型是解题的关键．

练习册系列答案

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3．一元二次方程x²+x-1=0 的根的情况为（　　）

	A．	有两个相等的实数根		B．	有两个不相等的实数根
	C．	只有一个实数根		D．	没有实数根

4．已知y与x-1成反比例，那么它的解析式为（　　）

A．

y=$\frac{k}{x}$-1（k≠0）

B．

y=k（x-1）（k≠0）

C．

y=$\frac{k}{x-1}$（k≠0）

D．

y=$\frac{x-1}{k}$（k≠0）

1．二次根式$\sqrt{x-\sqrt{2}}$中x的取值范围是（　　）

8．

已知：如图，一次函数y=-$\sqrt{3}$x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边作Rt△ABC，且∠ABC=30°，∠BAC=90°，点C在第一象限
（1）求AB的长及点C的坐标；
（2）求点C作AB的平行线，与x轴、y轴分别相交于点D、E
①求直线DE的解析式；
②若点P是线段DE上的一个点，且△ABP是等腰三角形，求EP的长．

18．在△ABC中，AD⊥BC，过点A作AE⊥AC且使AE=AC，连接BE，过点A作AF⊥AB，且AB=AF，连接EF交AD于G
（1）如图1，当点E在CB的延长线上时，连接CF，求∠ACF的度数；
（2）如图2，当点E不在CB的延长线上，求证：EG=FG；
（3）当AG=DG，AD⊥EF时，直接写出$\frac{AE}{EF}$的值．

5．

某“科技创新小组”设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车分别从A、B同时同向出发，沿轨道到达C处停止，甲的速度是乙的速度的2倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为y₁（米）、y₂（米），且y₁、y₂与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：
（1）AB的距离为80米，乙遥控车的速度为40米/分，a=1，b=4；（直接填空）
（2）直接写出甲遥控车与B处的距离y₁与时间t的函数关系式；
（3）若甲、乙两遥控车的距离在20米内（含20米）时信号互相干扰，直接写出两遥控车信号互相干扰时t的取值范围．

2．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，设点D运动的时间为t秒，速度为每秒2个单位长度．
（1）填空：当t=4.5或12.5秒时，△CBD是直角三角形；
（2）若△CBD是等腰三角形，求t的值．

3a²+2a²=5a⁴

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